اولین دانش آموخته مقطع دکتری دانشکده علوم ‌ ریاضی دانشگاه در رشته ریاضی ‌ کاربردی (آنالیز عددی) از پایان نامه خود دفاع کرد.

  به گزارش روابط عمومی دانشگاه، دکتر داریوش لطیفی رئیس دانشکده علوم ریاضی دانشگاه با اعلام این خبر، گفت: خدیجه صدری خاتونی اولین دانش آموخته مقطع دکتری دانشکده علوم‌ ریاضی در رشته ریاضی‌کاربردی (آنالیز عددی) به راهنمایی دکتر عبداله برهانی ‌فر از رساله خود تحت عنوان «کاربرد چندجمله ‌ای ‌های ژاکوبی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و معادلات انتگرالی» دفاع کرد.

  وی با بیان اینکه در این رساله‏، یک روش هم ‌مکانی ژاکوبی بر اساس ماتریس‌ های عملیاتی معرفی شده ‌است، افزود: ماتریس ‌های عملیاتی مشتق‏، انتگرال و حاصل ‌ضرب مربوط به چندجمله ‌ای‌ های متعامد ژاکوبی، بر بازه‌ی دلخواه ‎ به صورت کلی به دست آمده ‌اند و روابط ماتریسی خاص برای حل معادلات مختلف ارائه گردیده ‌است.

  لطیفی تصریح کرد: از ماتریس ‌های حاصل‏، در حالت یک بعدی برای حل دستگاه‌ های معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری و معادلات پانتوگراف تعمیم ‌یافته استفاده شده ‌است.

  رئیس دانشکده علوم ریاضی دانشگاه ادامه داد: سپس با تعمیم به حالت دو بعدی‏، برای حل دستگاه ‌های معادلات انتگرال و ‏انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزیی‏، معادلات سهموی با شرایط مرزی غیرموضعی و برخی معادلات امواج استفاده گردید.

  وی خاطرنشان کرد: این معادلات، برای مدلسازی بسیاری از پدیده ‌ها در زمینه ‌های مختلف علوم مورد استفاده قرار می‌گیرند، مانند حالت ‌های تنش – کرنش مواد، حرکت اجسام صلب، مدل تبلور پلیمر، انتقال اطلاعات در فیبرهای نوری، حرکت قطارهای درون شهری، انتقال انرژی از طریق مولکول‌ها و ... .

  لطیفی اضافه کرد: علاوه بر محاسبه خطاهای مطلق‏، یک روش نیز برای برآورد خطای مطلق برای حالت ‌هایی که جواب دقیق مسأله در اختیار نیست، ارائه شده ‌است.